La misteriosa proporció àuria: per què està a tot arreu, ara al crani humà? - Octubre 2022

La proporció àuria apareix en el treball d'artistes i dissenyadors des de Da Vinci fins a Corbusier, i també es mostra a la natura en escates de pinya, pètals de rosa i molts més llocs.

La misteriosa proporció àuria: per què està a tot arreu, ara al crani humà?La proporció àuria divideix una línia en dues parts desiguals tal com es mostra. La mateixa proporció apareix al crani humà, quan l'arc sobre ell es divideix al bregma. (Font: Universitat Johns Hopkins)

Durant segles, la proporció àuria ha fascinat tot tipus de persones, no només els matemàtics. Físics i biòlegs l'han estudiat, arquitectes i artistes l'han utilitzat, i els adoradors l'han descrit com un disseny diví. I al llarg dels segles, la proporció àuria ha continuat sorprenent els seus diversos fans, apareixent sovint en llocs inesperats.



L'últim lloc d'aquest tipus és el crani humà. Si dibuixem un arc a través de la part superior del crani i el dividim en una unió clau sobre el cervell, els dos segments d'arc es troben aproximadament en la proporció àuria. Aquesta característica va ser estudiada recentment per investigadors de la Universitat Johns Hopkins, EUA, que han informat les seves troballes a The Journal of Craniofacial Surgery.


wiz khalifa patrimoni net

Només una proporció, però especial

La proporció àuria es pot definir en termes d'una línia, dividida en dos segments desiguals de manera que les seves longituds compleixin una condició simple. Quan la proporció entre aquestes dues longituds (el segment més llarg dividit pel més curt) passa a ser la mateixa que la relació entre la línia sencera i el segment més llarg, llavors es diu que la línia es divideix en la proporció àuria (vegeu la il·lustració) .





Perquè aquesta condició es compleixi, la relació ha de ser 1,61803... amb els dígits després del decimal continuant per sempre; la proporció àuria és el que anomenem nombre irracional. Es representa amb la lletra grega phi.

Per què s'ha de considerar especial aquesta proporció? L'atractiu estètic és un dels primers de molts motius. Arquitectes com Le Corbusier han proporcionat conscientment les seves obres a la proporció àuria, o a prop. També ho han fet artistes com Salvador Dalí i Leonardo da Vinci, la fascinació dels quals per la proporció àuria apareix a la novel·la El codi Da Vinci i la pel·lícula basada en ella.



Les interpretacions de la proporció àuria no sempre han estat objectives. Alguns l'han relacionat amb la seva idea de bellesa estètica en proporcions facials, utilitzant la proporció àuria per descriure la cara d'Audrey Hepburn com a perfecció i la de Marilyn Monroe com a propera.

El fet, però, és que la proporció àuria es mostra sovint a la natura, ja sigui directament o indirectament (a través dels seus cosins anomenats nombres de Fibonacci). Per citar alguns exemples, la proporció àuria apareix a les llavors dels gira-sols, les escates de les pinyes, la disposició dels pètals en una rosa, les estructures de l'ADN, l'anatomia del cor, i ara ha aparegut al crani humà.



L'aparició més nova

En els dies abans que les exploracions per ordinador es convertís en la norma, els neurocirurgians portaven a terme mesures als cranis dels seus pacients. Una d'aquestes mesures és la distància des de la base del nas (nasion) fins a la protuberància a la part posterior del cap (inion).

Mesurant aquest arc en els seus pacients, el doctor Rafael J Tamargo de Johns Hopkins va observar una tendència. En una unió anomenada bregma, que és el punt de trobada de dues articulacions importants del teixit conjuntiu, l'arc es va dividir en dos subarcs que representaven respectivament el 61,8% i el 38,2% de la longitud total de l'arc.



Tamargo es va adonar que aquestes fraccions estaven en la proporció àuria. Així va començar el meu interès, va dir per telèfon.

Per al nou estudi, Tamargo i el seu col·lega el doctor Jonathan A Pindrik, el seu coautor, van examinar les TAC del cap de 100 pacients. De fet, van trobar, els dos subarcs a banda i banda del bregma es troben en una proporció que s'aproxima a la proporció àuria.



Només en humans

Com a comparació, Tamargo i Pindrik van realitzar les mateixes mesures en 70 cranis d'altres sis mamífers, que formaven part de la col·lecció del Museu Nacional d'Història Natural de la Smithsonian Institution a Washington DC. Aquesta vegada, la divisió no estava en la proporció àuria d'1,61.


patrimoni net de Russell Crowe

No obstant això, també semblava sorgir una tendència aquí. El més proper a la proporció àuria es va trobar en els cranis de lleons (proporció mesurada 1,74), seguits pels tigres (1,77), abans de desviar-se cada cop més per als micos rhesus (1,86), gossos domèstics (1,91), micos blaus (1,95) i finalment els conills de cua de cotó oriental, en els cranis dels quals la proporció era d'un llunyà 2,25.



En el mostreig limitat, semblava que com més sofisticat era el mamífer, més a prop estava la proporció mesurada de la proporció àuria. No està clar, segons el document d'investigació, per què la proporció àuria sorgeix al crani humà i no en els dels mamífers inferiors.

El misteri perdura

La proporció àuria s'anomena alternativament la mitjana àuria i la proporció divina. Les seves freqüents aparicions a la natura han fet afirmar que és obra d'un disseny diví. Amb la seva aparició al crani humà, pot alimentar encara més la idea que la proporció té atributs místics? Tamargo va descriure això com una pregunta difícil de respondre.

Em limito a informar del que he trobat. Però crec que és inevitable preguntar-se per què aquest nombre apareix a la natura amb tanta freqüència, va dir. Va descriure diversos exemples de la seva aparició, després va afegir: Algunes persones han dit que aquesta proporció pot ser la signatura de Déu a la naturalesa.